Uniform Structure
$X \times X$ 上のフィルター $\mathcal{R}$（対角 $\Delta$ を含む）として一様構造を定義し、metric の三角不等式・対称性を距離を使わずに公理化したもの。uniformity = semi-uniformity（対称性）∩ quasi-uniformity（合成安定性 $S\circ S\subset R$）。metric は uniformity の特殊ケース（${d\text{-}\varepsilon\text{近傍}}$ が生成するフィルター）であり、一様連続性・Cauchy フィルター・完備化を距離なしで論じるための土台になる。関数解析では位相ベクトル空間の一様構造（有界性・一様連続作用素）がこの枠組みの直接の応用先。
書籍別カード
Section titled “書籍別カード”- Royal Road to Topology: cards/topology/uniformity — semi-uniformity ∩ quasi-uniformity として定義（closure の制御公式 XV.2.1 も収録）。前段階は cards/topology/preuniformity（対角のみ要求）、cards/topology/quasi-uniformity（合成安定性）、cards/topology/semi-uniformity（対称性）。
用語対応（terminology-map）
Section titled “用語対応（terminology-map）”30_Concepts/topology-terminology-map（PR #168、未マージ）は現時点でフィルター・収束の基礎語彙／近傍・閉包／収束構造の分類／コンパクト性・被覆・連続／順序の向き、の5節に限定されており、uniform structure 専用の行はまだない（scope外。第XV章の一様構造の語彙群は今後の拡張候補）。標準用語・Mathlib 対応は本ノートの frontmatter（standard-term:: / mathlib::）で直接対応づける。