Sequentially compact 位相（Definition XII.4.1）
- Sequentially compact 位相（Definition XII.4.1） #Card
- 「点列コンパクト」の定義は。コンパクト性・可算コンパクト性との包含関係は（一致するか）。
位相 $\xi$ が sequentially compact（点列コンパクト）:⟺ 任意の点列が $\xi$-収束する部分列を持つ。$A\subset X$ が sequentially compact :⟺ $\xi|_A$ が sequentially compact。
Prop XII.4.2（証明つき）: sequentially compact $\implies$ countably compact（減少可算集合列 ${H_n}$ から各 $H_n$ の点 $x_n$ を選び、収束部分列の極限が $\bigcap_n\operatorname{cl}_\xi H_n$ に入る）。
しかし compact と sequentially compact のどちらも他方を含意しない（cards/topology/prop-xii-1-11-compactness-equivalences の警告どおり、一般には4つの特徴づけが分岐する）。反例は cards/topology/compact-not-sequentially-compact-cube と cards/topology/sequentially-compact-not-compact-sigma-product。