Perfectly normal（Definition X.7.15）／📐 Lemma X.7.17／Theorem X.7.19（Vedenisov）
- Perfectly normal（Definition X.7.15）／📐 Lemma X.7.17／Theorem X.7.19（Vedenisov） #Card
- 完全正規の定義と、正規＋$F_\sigma$開集合との同値性、free位相での関数的閉集合による特徴づけ（Vedenisov）は。
位相が perfectly normal :⟺ 任意の disjoint 閉集合対が cards/topology/functionally-separated-sets（関数的完全分離可能）。
Lemma X.7.17: perfectly normal $\iff$ 正規 かつ 各開集合が $F_{\aleph_0}$（cards/topology/g-delta-f-sigma-sets、同値に各閉集合が $G_\delta$）。（$\Leftarrow$: cards/topology/functionally-closed-open-sets Prop X.7.11「正規空間の閉 $G_\delta$ 集合は関数的閉」+ Lemma X.7.2 で完全分離。）
Thm X.7.19（Vedenisov）: free（$T_1$）位相が perfectly normal $\iff$ 各閉集合が関数的閉（1点との分離だけで十分という強力な単純化、$T_1$ で単集合が閉であることを利用）。
距離化可能位相・可算 weight の正規位相は自動的に perfectly normal（各開集合が可算個の閉球/base元の閉包の合併として $F_\sigma$）。