Tikhonov cube $I^\kappa$／📐 Corollary X.9.12・Theorem X.9.13
- Tikhonov cube $I^\kappa$／📐 Corollary X.9.12・Theorem X.9.13 #Card
- Tikhonov 立方体の定義と、free 関数的正則位相の埋め込み定理・universal 性は。
$I^\kappa\approx\prod_{j\in\kappa}I$（$I=[0,1]$）を次元 $\kappa$ の Tikhonov cube と呼ぶ（cards/topology/sierpinski-cube-embedding の実数区間版）。
Lemma X.9.10・Cor X.9.11: 単射連続写像の族 ${f_j}$ が「閉集合と点を分離する」なら対角積写像は埋め込み（一般の位相の埋め込み判定条件）。
Cor X.9.12: free 関数的正則位相（$T_{3\frac12}$）は Tikhonov 立方体に埋め込み可能（$C(\xi,I)$ 自体が分離族になる、対角積 $\triangle_{f\in C(\xi,I)}f$）。
Thm X.9.13（universal 性）: $I^\kappa$ は weight $\kappa$ の free 関数的正則位相のクラスで cards/topology/sierpinski-cube-embedding（Definition IX.5.2）universal（離散位相 $\kappa$-濃度が下界を保証、cards/topology/weight-cover-refinement Thm IX.2.21 が上界を保証）。
$T_{3\frac12}$ 位相論の到達点: 「区間の積」というただ1つの試験空間へすべての完全正則空間が埋め込める。
Embedding + TikhonovCube（Mathlib に直接の名称はないが Uniformity／SecondCountableTopology 経由で類似構成）。