📐 Theorem IX.2.21・Corollary IX.2.23（どの base からも濃度 $w(\xi)$ の base/部分被覆が取れる）
- 📐 Theorem IX.2.21・Corollary IX.2.23（どの base からも濃度 $w(\xi)$ の base/部分被覆が取れる） #Card
- 任意の base から weight と同じ濃度の部分 base を抽出できること、開被覆に対する帰結は。
Lemma IX.2.20: 任意の族 $\mathcal{S}\subset\mathcal{O}_\xi$ に対し、$\bigcup\mathcal{S}=\bigcup\mathcal{S}_0$ を保つ $\mathcal{S}_0\subset\mathcal{S}$ で $\operatorname{card}\mathcal{S}_0\leq w(\xi)$ が取れる。
Thm IX.2.21: 位相 $\xi$（無限 weight）のどの base $\mathcal{B}$ からも、濃度 $w(\xi)$ の部分 base $\mathcal{S}\subset\mathcal{B}$ が抽出できる（「最小の base」が特別なわけではなく、任意の base が最小濃度の部分族を内包する）。
Cor IX.2.23（被覆への応用）: 任意の開被覆 $\mathcal{P}$ に対し、$\operatorname{card}\mathcal{P}_0\leq w(\xi)$ な部分被覆 $\mathcal{P}_0\subset\mathcal{P}$ が存在。
帰結（次章 IX.3 で使用）: 可算 weight の位相は自動的に Lindelöf（cards/topology/lindelof-property、Cor IX.3.2）。