Lindelöf property（Definition VIII.3.12・Proposition VIII.3.13）
- Lindelöf property（Definition VIII.3.12・Proposition VIII.3.13） #Card
- Lindelöf の定義と、位相での開被覆特徴づけ、離散位相の例は。
$\xi$ が Lindelöf :⟺ (VIII.3.1) が可算完備フィルター（countable intersection property を持つ）について成立。
連続写像で保存されるが積で保存されない（Example XI.3.12）。
Prop VIII.3.13（位相の場合）: $A$ が Lindelöf $\iff$ $A$ の任意の開被覆が可算部分被覆を持つ。
例: 可算無限集合上の離散位相は Lindelöf だが compact でない（${{x}:x\in X}$ は有限部分被覆を持たない開被覆だが、$X$ 自体が可算なので可算部分被覆＝全体は自明に存在）。
コンパクト・可算コンパクト・Lindelöf の3つ組は「有限」「可算基」「可算完備」という条件を段階的に弱めた被覆の階層をなす。