Functionally compact（pseudocompact）位相
- Functionally compact（pseudocompact）位相 #Card
- 「関数的コンパクト」（pseudocompact）の定義は。他のコンパクト性変種との強弱関係は。
位相 $\xi$ がfunctionally compact（伝統的に、関数的正則な functionally compact 位相をpseudocompact と呼ぶ）:⟺ 各 $f\in C(\xi,\nu)$（実数値連続関数）が有界。
強弱関係（この節で証明される）: $$\text{countably compact} \implies \text{functionally compact（pseudocompact）}$$ $$\text{Hausdorff かつ normal な functionally compact} \implies \text{countably compact}$$
すなわち normal な Hausdorff 空間では pseudocompact と countably compact は一致（cards/topology/prop-xii-3-3-countably-compact-pseudocompact 参照）。normality を落とすと一致しない（cards/topology/almost-disjoint-topology-properties の MAD 位相が反例）。