Topologically quotient map（Definition IX.4.1・Proposition IX.4.2）
- Topologically quotient map（Definition IX.4.1・Proposition IX.4.2） #Card
- 全射連続写像が topologically quotient であることの定義と、開集合による特徴づけは。
全射 $f\in C(\xi,\tau)$（$\xi,\tau$ は位相）が topologically quotient :⟺ $\tau$ が「$f$ を連続にする最細の位相」、すなわち $\tau=T(f\xi)$（cards/topology/topologizer を終収束 $f\xi$ に適用）。
Prop IX.4.2（開集合による特徴づけ）: $f$ が topologically quotient $\iff$ $$P \text{ が } \tau\text{-開} \iff f^-(P) \text{ が } \xi\text{-開}.$$
（$f^{\to}[\mathcal{O}\xi]:={P\subset Y:f^-(P)\in\mathcal{O}\xi}$ 自体が位相の開集合公理を満たすことを直接確認し、$\theta=T(f\xi)$ に一致することを示す。）「商位相の標準的な定義」がそのまま出てくる。
Topology.IsQuotientMap（旧 QuotientMap）。