Almost disjoint（AD）／maximal almost disjoint（MAD）family（Definition XII.8.1）
- Almost disjoint（AD）／maximal almost disjoint（MAD）family（Definition XII.8.1） #Card
- almost disjoint・MAD family の定義と、MAD であることの同値な言い換えは。
$A,B\subset X$（$X$ 無限）がalmost disjoint（概素）:⟺ $A\cap B$ が有限。$X$ の無限部分集合からなる族 $\mathcal{A}$ が互いに almost disjoint なとき AD family。
$\mathcal{A}$ が MAD（maximal AD）:⟺ $\mathcal{A}\subset\mathcal{D}$ となる AD family $\mathcal{D}$ は $\mathcal{D}=\mathcal{A}$ に限る。
Prop XII.8.2（同値な言い換え）: $\mathcal{A}$ が MAD $\iff$ 任意の無限 $B\subset X$ に対しある $A\in\mathcal{A}$ で $A\cap B$ が無限。
MAD family は有限でありうる（例: $\mathbb{N}$ の偶数・奇数の2元族）が、無限 MAD family は必ず非可算（cards/topology/prop-xii-8-3-8-4-mad-cardinality）。almost disjoint とは「互いの余有限フィルターが mesh しない」という条件の言い換え。