可算台収束（countably carried）と可算台修正 $\mathbb{E}$ (Example XVIII.2.2 / 式 XVIII.2.2)
- 可算台収束（countably carried）と可算台修正 $\mathbb{E}$ (Example XVIII.2.2 / 式 XVIII.2.2) #Card
- cards/topology/sequentially-founded-convergence を「列フィルター」から「可算台をもつフィルター（cards/topology/countably-carried-filter）」に一般化するとどうなるか。
収束 $\xi$ が countably carried（可算台収束、$\mathbb{E}$-founded） :⟺ $x\in\lim_\xi\mathcal{F}$ ならば、ある可算台をもつフィルター $\mathcal{E}\leq\mathcal{F}$ が存在し $x\in\lim_\xi\mathcal{E}$。これは $\operatorname{Seq}$（sequential filter で置き換えた版）の一般化：列フィルターは常に可算台をもつので、sequentially founded な収束は自動的に countably carried（逆は一般に成立しない）。
一般の「$H$-foundation」の枠組み（式 XVIII.2.2, $\lim_{B_H\xi}\mathcal{F}=\bigcup_{H\ni\mathcal{G}\leq\mathcal{F},,\mathcal{G}\in H(\xi)}\lim_\xi\mathcal{G}$）を可算台フィルターのクラス $\mathbb{E}$ に適用したときの修正子を $\mathbb{E}$ と書き、$\mathbb{E}\xi$ を「$\xi$ より細い最粗の countably carried 収束」とする（$\operatorname{Seq}$ と全く並行）。
第XXII.9節での用法: $\mathbb{E}e_\mu$（概収束の可算台修正）・$\mathbb{E}a_\mu$（概一様収束の可算台修正）が、$\operatorname{Seq}e_\mu,\operatorname{Seq}a_\mu$ より真に細かい（超フィルターまで含める分、より制限的）収束として現れ、測度論的性や pseudotopology 性の分岐点になる（Prop XXII.9.13・9.21）。
本書独自の一般化された foundation（$B_H$ modifier）の枠組みの一断片。guide.md の方針に従い本格カード化はせず、第XXII章§9の理解に必要な最小限のみ。