Weight（Definition IX.2.12）と second countable
- Weight（Definition IX.2.12）と second countable #Card
- 位相の weight の定義と、離散・カオス・prime cofinite・標準位相での値は。
$w(\tau)$ := $\tau$ の base の最小濃度。$w(\tau)\leq\aleph_0$ の位相を second countable（第2可算）と呼ぶ。
- 離散位相 $\iota_X$: $w(\iota_X)=\operatorname{card}X$（${{x}:x\in X}$ を含まざるを得ない）
- カオス位相 $o_X$: $w(o_X)=1$（${X}$ のみが base）
- prime cofinite 位相（Example IX.2.13）: $w=\operatorname{card}X$（最小 base は単集合たち＋余有限集合たち）
- 標準位相 $\nu_\mathbb{R}$（Example IX.2.8）: ${]a,b[:a,b\in\mathbb{Q}}$ が可算 base、$w(\nu_\mathbb{R})=\aleph_0$（second countable）
Prop IX.2.11・IX.2.14: 積の base は各成分の base の「有限台の直積」の族。$\operatorname{card}J\leq\kappa$・各 $w(\xi_j)\leq\kappa$ なら $w(\prod\xi_j)\leq\kappa$。
TopologicalSpace.SecondCountableTopology。