📐 Lemma VII.3.7 / Corollary VII.3.8（位相の始収束・部分収束は位相）
- 📐 Lemma VII.3.7 / Corollary VII.3.8（位相の始収束・部分収束は位相） #Card
- 位相 $\tau$ に対する $f^-\tau$、および位相の subconvergence が位相であることは。
Lemma VII.3.7: $\tau$ が位相なら $f^-\tau$ も位相。（前位相性は Prop VI.5.7 から；冪等性は $f^-(D) \subset $ の単調性と $\operatorname{adh}_\tau$ の冪等性から直接計算。）
Corollary VII.3.8: 位相の任意の subconvergence（部分収束）は位相。
Corollary VII.3.16 の前段: 有限安定収束は位相の商であること（Cor VI.5.4「有限安定収束は前位相の final」と対応する位相版）。
Proposition VII.3.12・Corollary VII.3.13（部分空間）: $\tau\vert_X$ の開集合は $O \cap X$（$O$ は $\tau$-開）、閉集合は $C \cap X$（$C$ は $\tau$-閉）— 部分位相の標準的な特徴づけ。
Continuous.comp、induced の合成、IsOpen.preimage、instTopologicalSpaceSubtype。