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Theorem I.5.8 (Cantor)

  • Theorem I.5.8 (Cantor) #Card
    • 冪集合は真に大きい。

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任意の集合 $X$ について $\operatorname{card} X < \operatorname{card} 2^X$。 対角論法：全射 $g: X\to 2^X$ を仮定し $D={x : x\notin g(x)}$ で矛盾。 証明 → 20_Literature/royal_road_to_topology/chapter1

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Notes/ChapterI.lean : thm_I_5_8_cantor（Cardinal.mk_set + Cardinal.cantor）