Sorgenfrey線の開・閉集合（Example VII.2.3）
- Sorgenfrey線の開・閉集合（Example VII.2.3） #Card
- 上 Sorgenfrey 線 $\varsigma_+$ で $A$ が開である条件、区間 $[r,s[,\ ]r,s[$ の開閉性は。
$A$ は $\varsigma_+$-開 ⟺ 各 $r \in A$ に $s > r$ が存在して $[r,s[ \subset A$（$r \in \lim_{\varsigma_+}\mathcal{F} \iff [r,s[ \in \mathcal{F}\ \forall s>r$）。
$r < s$ に対し:
- $]-\infty,r[,\ [r,s[,\ [s,+\infty[$ は開かつ閉（clopen）
- $]r,s[,\ ]s,+\infty[$ は開だが閉でない cards/topology/sorgenfrey-line の位相版。両側開いた区間が clopen になるのが Sorgenfrey 線の特徴。