Proposition IV.3.14 ($C(\xi,\tau)$ の単調性)
- Proposition IV.3.14 ($C(\xi,\tau)$ の単調性) #Card
- 収束を細かく／粗くすると連続写像の集合はどうなるか。
If $\zeta, \xi$ are convergences on $X$, and $\tau, \theta$ on $Y$, then $$\zeta \geq \xi \text{ and } \tau \geq \theta \implies C(\xi, \tau) \subset C(\zeta, \theta). \tag{IV.3.4}$$
（定義域を細かく・値域を粗くするほど連続写像は増える。）