📐 Corollary VIII.1.10（連続写像は adherence を保つ）
- 📐 Corollary VIII.1.10（連続写像は adherence を保つ） #Card
- $f \in C(\xi,\tau)$ のとき族の adherence についてどんな含意が成り立つか。
$$f \in C(\xi,\tau),\ x \in \operatorname{adh}\xi \mathcal{H} \implies f(x) \in \operatorname{adh}\tau f[\mathcal{H}].$$
証明は $x\in\operatorname{adh}_\xi\mathcal{H}$ を与える $\mathcal{F}#\mathcal{H}$ を $f$ で押し出すだけの直接計算（(VIII.1.10) からも従う）。連続写像が「集積点を集積点に送る」という直感の族版・非 Hausdorff 版。コンパクト性の連続写像による保存（cards/topology/continuous-image-compact）の下準備。