📐 Proposition VIII.1.5・VIII.1.9 / Corollary VIII.1.6（前位相・有限安定収束での交叉公式）
- 📐 Proposition VIII.1.5・VIII.1.9 / Corollary VIII.1.6（前位相・有限安定収束での交叉公式） #Card
- 前位相／位相／有限安定収束で族 adherence が交叉になる条件は。
Prop VIII.1.5（$\xi$ が前位相）: 任意の族 $\mathcal{A}$ で $$\operatorname{adh}\xi \mathcal{A} = \bigcap{A \in \mathcal{A}} \operatorname{adh}_\xi A. \tag{VIII.1.9}$$
Cor VIII.1.6（$\xi$ が位相）: $\operatorname{adh}\xi \mathcal{A} = \bigcap{A\in\mathcal{A}} \operatorname{cl}_\xi A$。
Prop VIII.1.9（$\xi$ が有限安定収束、$\mathcal{A}$ 有限）: 同じ交叉公式が成立（前位相性を有限性で代替）。
一般の収束では (VIII.1.4) の $\vee$ 版が逆向き不成立なのに対し、前位相性（または有限安定性＋有限）を仮定すると任意交叉まで拡張される、という強化。