Sum of subspaces (LADR 1.36)
- Sum of subspaces (LADR 1.36) #Card
- 部分空間 $V_1,\dots,V_m$ の和 $V_1+\cdots+V_m$ の定義は？
$V_1,\dots,V_m$ を $V$ の部分空間とするとき、その和は各部分空間の元のあらゆる和の集合： $$V_1+\cdots+V_m={v_1+\cdots+v_m : v_1\in V_1,\dots,v_m\in V_m}.$$ 部分空間の合併はめったに部分空間にならない（Ex.12）ので、合併でなく和を扱う。 （集合論の合併に対応するのが、ベクトル空間論では和。）
S ⊔ T（束の上限 = Submodule.sup）。一般には ⨆ i, V i / Submodule.iSup。