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Subspace (LADR 1.33)

  • Subspace (LADR 1.33) #Card
    • $V$ の部分空間の定義は？

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Section titled “Back”

$V$ の部分集合 $U$ が $V$ の部分空間であるとは、$U$ が $V$ と 同じ加法単位元・加法・スカラー倍のもとで、それ自身ベクトル空間になること。 （linear subspace ともいう。）最小の部分空間は ${0}$、最大は $V$ 自身。空集合は部分空間でない （少なくとも加法単位元を含まねばならないため）。

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Section titled “Lean”

Submodule F V。判定は Submodule.mk ＋ 3条件（cards/linear-algebra/prop-1-34）。