Span (LADR 2.4, 2.7)

• Span (LADR 2.4, 2.7) #Card
  • $\operatorname{span}(v_1,\dots,v_m)$ の定義は？空リストの span は？「$V$ を生成する (spans)」とは？

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定義. リスト $v_1,\dots,v_m$ の全線形結合の集合： $$\operatorname{span}(v_1,\dots,v_m)={a_1v_1+\cdots+a_mv_m : a_1,\dots,a_m\in\mathbf{F}}.$$ 空リスト $(,)$ の span は ${0}$ と定義する。

$\operatorname{span}(v_1,\dots,v_m)=V$ のとき、リストは $V$ を生成する (spans) という（2.7）。

Lean

Submodule.span F s（集合版）。有限リストなら Submodule.span F {v₁, …, vₘ}。