Linear combination (LADR 2.2)
- Linear combination (LADR 2.2) #Card
- ベクトルのリスト $v_1,\dots,v_m$ の線形結合の定義は？
定義. $V$ のリスト $v_1,\dots,v_m$ の線形結合とは、 $$a_1v_1+\cdots+a_mv_m \qquad (a_1,\dots,a_m\in\mathbf{F})$$ の形のベクトル。
注: リスト（有限・順序つき、括弧なしで書く 2.1）に対して定義される。「$v$ が線形結合で書けるか」は連立一次方程式の可解性（例 2.3: $(17,-4,2)$ は $(2,1,-3),(1,-2,4)$ の線形結合、$(17,-4,5)$ は不可）。